carissimi ,

Soluzione del problema “ Cherchez la femme! - 1^ parte

Chiedo umilmente scusa a tutti per il ritardo causato da una terribile influenza che purtroppo ancora non mi è passata.

Dal numero delle visualizzazioni di questa pagina ma soprattutto delle soluzioni che mi avete proposto , sia pubblicamente che privatamente , deduco che il problema ha stuzzicato molto i vostri interessi e che ora siete tutti curiosi di leggere la soluzione.

Spero di non deludere le vostre attese.

Vi consiglio comunque di mettervi comodi in poltrona perché la mia risposta sarà molto lunga e articolata ed è mia ambizione renderla comprensibile non solo agli esperti ma anche e sopratutto agli allievi.

Per aiutarvi a mettervi in relax comincio riportando alcune delle vostre soluzioni perché sono veramente divertenti.

Per ognuna di esse ho calcolato la probabilità di successo .

-Uno mi ha scritto che per indovinare la posizione della Q di fiori si affida alla sorte facendo ambarabà ciccì coccò

(la probabilità di successo è del 50% a cui bisogna aggiungere un 3% perché battendo un onore possiamo includere la percentuale della caduta della Q secca nel lato opposto a quello deciso per l'impasse)

-Un altro invece mi ha scritto che per indovinare l'impasse alla Q di fiori confida in San Gennaro

(anche qui la probabilità di successo è del 53% , ma con San Gennaro in mezzo possiamo arrivare al 55%)

-C' è chi mi ha scritto che fa sempre il sorpasso a sinistra sia giocando a bridge che sulla strada

(questa soluzione vale il 53% come sopra , ma c'è da dire che usando questo metodo non guadagneremo molti punti rossi ma non rischiamo nemmeno di perdere punti sulla patente)

-C'è chi ha proposto il colpo della giraffa

(questa soluzione può valere anche il 100% ma non è eticamente consentita. Attenti alla cervicale!

-Numerosi sono stati quelli che hanno proposto di mettere subito in tavola il J di fiori perché c'è sempre il pollo che con la Q copre in ragione della regola “Onore su Onore”, ma precisando che se il J non viene coperto, vincono la presa con l'Asso e poi fanno l'impasse sull'altro avversario.

( questa soluzione ha una certa validità ma non contro due buoni avversari; se l'avversario con 2/3 cartine ha una esitazione mantenete il piano originario o fate girare il J e poi chiamate l'arbitro?

Probabilità di successo 58% (ho assegnato +5% perché la mamma dei polli è sempre incinta)

-Parecchi sono stati anche quelli che hanno proposto di fare l'impasse sul giocatore che ha attaccato perché se non ha attaccato a fiori è più probabile che sia quello che ha la Q di fiori

(questa soluzione ha una discreta validità tecnica che vale circa il 7% in più delle precedenti ed in seguito vedremo il perché. Probabilità di successo 60%

-Infine ci sono stati quelli che hanno proposto di incassare tutte le vincenti dei semi a lato e di osservare bene gli scarti degli avversari, perché dal conto della carta che questi si danno si può capire chi dei due ha più carte di fiori e su cui fare l'impasse.

(il piano di incassare tutte le vincenti laterali è ottimo , ma non per il conto della carta che si danno gli avversari, bensì per il conto delle loro carte che riuscirete a fare in ogni seme; in seguito vedremo il perché. Probabilità di successo 63%

Fin qui abbiamo visto le soluzioni più strampalate, ora vediamo quelle serie.

Sono state proposte alcune soluzioni tecniche molto valide che ho accorpato perché si basano tutte sulla applicazione congiunta di due principi molto importanti del nostro gioco : la procrastinazione e la scelta ristretta.

La procrastinazione si attua ritardando l'impasse di fiori e incassando preventivamente le 9 vincenti di picche , cuori e quadri, perché l'eventuale rifiuto in un seme di uno dei due avversari consentirebbe una quasi completa lettura dell'intera smazzata.

La scelta ristretta si attua immediatamente dopo la procrastinazione sia nel caso in cui uno dei due avversari dovesse rifiutare in un seme , perché in tal caso sarebbe logico accreditargli più carte di fiori e quindi operare su di lui l'impasse, sia nel caso in cui i due avversari dovessero sempre rispondere nei semi laterali, perché in tal caso le due mani avversarie sarebbero entrambe bilanciate e sarebbe logico pensare che l'avversario che ha attaccato ha avuto 3 possibili scelte su 4 se ha la Q di fiori ( perché nessuno ovviamente attacca fiori avendo la Q di fiori) , e 4 scelte su 4 se non ha la Q di fiori , pertanto ci sono buone ragione per accreditare all'attaccante la Q di fiori.

( il ragionamento è un po' complicato ma esatto e ci stiamo avvicinandoci alla soluzione migliore; le buone ragioni nel caso in cui entrambi gli avversari rispondono sempre su 3 giri di picche , cuori e quadri valgono circa il 7% in più , mentre la battuta preliminare delle 9 vincenti a lato vale il 12% in più rispetto al 53% dell'impasse, quindi siamo arrivati a una probabilità di successo di circa il 72%.)

In questo momento c'è già qualcuno che si sta chiedendo: da dove saltano fuori questo 7% e soprattutto questo 12% dovuto alla battuta delle 9 vincenti di picche , cuori e quadri?

Fra poco lo vedremo insieme!!!

Scommetto una pizza che se vi avessi posto il problema in questi termini:

“ Su quale avversario fareste l'impasse di fiori se, incassando preventivamente le 3 teste di picche , scopriste che uno dei due rifiuta al secondo o al terzo giro ?”

Molti di voi avrebbero risposto :

“ Beh , nonno k , in tal caso avrei fatto proprio l'impasse sull'avversario corto a picche perché le probabilità di trovare la Q di fiori dove ora sappiamo che ci sono più carte di fiori è sicuramente maggiore; ma tu non ci avevi detto che uno degli avversari era corto a picche ; pensavamo che ci chiedessi un piano di gioco che funzionasse comunque fossero distribuite le carte avversarie.”

D'accordo ! Avete ragione! Ho avanzato l'ipotesi che uno dei due avversari fosse corto a picche prendendo uno dei 3 semi a caso, ma più precisamente avrei dovuto scrivere se uno dei due avversari fosse corto a picche o a cuori o a quadri, perché il problema è proprio questo :

in questa mano più di 3 volte su 4 uno degli avversari è proprio corto a picche o a cuori o a quadri.

Ora ve lo dimostro!!

Se consultate un qualsiasi libro di bridge al capitolo “probabilità” ( in alternativa al libro chiedete al maestro del vostro circolo) scoprirete che la ripartizione 4-3 o 3-4 tra due giocatori dei resti di 7 carte in un seme si verifica per circa il 62% delle volte.

Sapete cosa significa questo? Una cosa semplicissima e lapalissiana :

se a 100 sottraggo 62 risulta 38 e appunto nel 38% dei casi la ripartizione dei resti di quel seme è 7-0 oppure 0-7 oppure 6-1 o 1-6 oppure 5-2 o 2-5 e nella nostra smazzata in esame questo vale sia per le picche che per le cuori che per le quadri.

Prendiamo ora in un esame congiunto 2 dei 3 semi diversi da quello di fiori .

La ripartizione 4-3 o 3-4 tra due giocatori dei resti di 7 carte di entrambi i due semi è di circa il 38%, il che significa che 62 volte su 100 uno dei due semi in esame ha i resti ripartiti 7-0 o 0-7 oppure 6-1 o 1-6 oppure 5-2 o 2-5 .*

Prendiamo ora in un esame congiunto tutti e 3 i semi diversi da quello di fiori .

La ripartizione 4-3 o 3-4 tra due giocatori dei resti di 7 carte di tutti e 3 i semi è di circa il 24%, il che significa che 76 volte su 100 uno dei 3 semi in esame ha i resti ripartiti 7-0 o 0-7 oppure 6-1 o 1-6 oppure 5-2 o 2 -5 .*

Ed ecco che siamo giunti ad una prima importante conclusione di questa smazzata:

Battendo le 3 teste di picche , cuori e quadri vedremo almeno 3 volte su 4 uno dei due avversari rifiutare al 1° o al 2° o al 3° giro di uno dei 3 semi.

Se durante la battuta delle 9 vincenti a picche , cuori e quadri gli avversari rispondono in 2 semi ma nel terzo uno dei due rifiuta al 1° o al 2° giro significa semplicemente che quest'ultimo ha almeno 4 carte di fiori e ilnostro contratto è ora realizzabile al 100%.

Se durante la battuta delle 9 vincenti a picche , cuori e quadri gli avversari rispondono entrambi in 2 semi ma nel terzo seme uno dei due rifiuta al 3° giro significa semplicemente che quest'ultimo ha almeno 3 carte di fiori e operando su di lui l'impasse di fiori il contratto è realizzabile da un minimo del 60% ( con le fiori 3-2) fino al 100% ( con le fiori 4-1)

Le cose si complicano leggermente se durante la battuta delle 9 vincenti a picche , cuori e quadri uno dei due avversari rifiuta in un seme e l'altro avversario rifiuta in un altro seme, perché le varianti si moltiplicano e avrei bisogno di almeno altre 2 pagine per illustrarvele, pertanto le tralascio per non annoiarvi, ma vi assicuro che in questo caso la lettura delle mani avversarie è ancora semplice.

* per calcolare la probabilità congiunta di due o più eventi basta calcolare il prodotto delle probabilità di ogni singolo evento. Per esempio, se un contratto dipende da due condizioni, una divisione 3-3 e un impasse bisogna moltiplicare 36%( divisione 3-3) per 50%( impasse) e il risultato è pari a 18%. Nel caso in esame, la ripartizione 4-3 o 3-4 congiunta di due semi è pari a 62%x62%= 38% mentre la ripartizione 4-3 o 3-4 congiunta di 3 semi è pari a 62%x62%x62%=24% . I puristi mi perdonino i decimali, ma non è ciò che conta ora.

nonno k